সংখ্যা পদ্ধতির রুপান্তর - HSC ICT

🔢 সংখ্যা পদ্ধতির রুপান্তর

HSC আইসিটি: সহজ ও বিস্তারিত গাইড

👋 প্রিয় এইচএসসি শিক্ষার্থী!

সংখ্যা পদ্ধতির রুপান্তর আইসিটি বিষয়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। নিচে প্রতিটি পদ্ধতির বিস্তারিত নিয়ম এবং HSC লেভেলের জটিল উদাহরণসহ সমাধান দেওয়া হলো।

🚀 ১. ডেসিমাল থেকে অন্য সংখ্যা (ভাগ করো)

যেকোনো সাধারণ সংখ্যাকে অন্য কোডে নিতে হলে সেই সংখ্যা দিয়ে ভাগ করতে হয়।

১

বাইনারি (০ আর ১)

কিভাবে করবে?

সংখ্যাটিকে বারবার ২ দিয়ে ভাগ করো। যে ভাগশেষ (Remainder) থাকবে, সেগুলো নিচ থেকে উপরে লিখে ফেলো!

উদাহরণ: ৪৫ ➔ ১০১১০১

উদাহরণ ১ ❓ প্রশ্ন: (৪৫)₁₀ ➔ (?)₂ 📝 সমাধান: ২ | ৪৫ | ---- ২ | ২২ — ১ ↑ | ----- | ২ | ১১ — ০ | | ----- | ২ | ৫ — ১ | | ----- | ২ | ২ — ১ | | ----- | ২ | ১ — ০ | | ----- | | ০ — ১ | ✅ উত্তর: (১০১১০১)₂ উদাহরণ ২ ❓ প্রশ্ন: (১৩)₁₀ ➔ (?)₂ 📝 সমাধান: ২ | ১৩ | ---- ২ | ৬ — ১ ↑ | ------ | ২ | ৩ — ০ | | ------ | ২ | ১ — ১ | | ------ | | ০ — ১ | ✅ উত্তর: (১১০১)₂ উদাহরণ ৩ (জটিল: ৯৯.৩৭৫)₁₀ ➔ (?)₂ 📝 সমাধান: ২ | ৯৯ | ---- ২ | ৪৯ — ১ ↑ | ------ | ২ | ২৪ — ১ | | ------ | ২ | ১২ — ০ | | ------ | ২ | ৬ — ০ | | ------ | ২ | ৩ — ০ | | ------ | ২ | ১ — ১ | | ------ | | ০ — ১ | ----------------- ০.৩৭৫ × ২ = ০.৭৫ | ০.৭৫ × ২ = ১.৫ | ০.৫ × ২ = ১.০ ↓ ✅ উত্তর: (১১০০০১১.০১১)₂

২

অক্টাল (০ থেকে ৭)

কিভাবে করবে?

এবার ৮ দিয়ে ভাগ করো। ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরে সাজাও। খুব সহজ, তাই না?

উদাহরণ: ১৫০ ➔ ২২৬

উদাহরণ ১ ❓ প্রশ্ন: (১৫০)₁₀ ➔ (?)₈ 📝 সমাধান: ৮ | ১৫০ | ----- ৮ | ১৮ — ৬ ↑ | ----- | ৮ | ২ — ২ | | ----- | | ০ — ২ | ✅ উত্তর: (২২৬)₈ উদাহরণ ২ ❓ প্রশ্ন: (৬০)₁₀ ➔ (?)₈ 📝 সমাধান: ৮ | ৬০ | ---- ৮ | ৭ — ৪ ↑ | ------ | | ০ — ৭ | ✅ উত্তর: (৭৪)₈ উদাহরণ ৩ (জটিল: ৭৭.১২৫)₁₀ ➔ (?)₈ 📝 সমাধান: ৮ | ৭৭ | ---- ৮ | ৯ — ৫ ↑ | ------ | ৮ | ১ — ১ | | ------ | | ০ — ১ | --------- ০.১২৫ × ৮ = ১.০ ↓ ✅ উত্তর: (১১৫.১)₈

৩

হেক্সা (০ থেকে F)

কিভাবে করবে?

১৬ দিয়ে ভাগ করো। মনে রেখো, ১০ এর বদলে A, ১১ এর বদলে B... এভাবে ১৫ পর্যন্ত F ব্যবহার করতে হয়!

উদাহরণ: ৫০০ ➔ ১F৪

উদাহরণ ১ ❓ প্রশ্ন: (৫০০)₁₀ ➔ (?)₁₆ 📝 সমাধান: ১৬ | ৫০০ | ---------- ১৬ | ৩১ — ৪ ↑ | ---------- | ১৬ | ১ — ১৫ (F) | | ---------- | | ০ — ১ | ✅ উত্তর: (১F৪)₁₆ উদাহরণ ২ ❓ প্রশ্ন: (৩১)₁₀ ➔ (?)₁₆ 📝 সমাধান: ১৬ | ৩১ | --------- ১৬ | ১ — ১৫ (F) ↑ | --------- | | ০ — ১ | ✅ উত্তর: (১F)₁₆ উদাহরণ ৩ (জটিল: ২৫৫.০৫)₁₀ ➔ (?)₁₆ 📝 সমাধান: ১৬ | ২৫৫ | --------- ১৬ | ১৫ — ১৫ (F) ↑ | --------- | | ০ — ১৫ (F) | --------- ০.০৫ × ১৬ = ০.৮ | ০.৮ × ১৬ = ১২.৮ (১২=C) | ০.৮ × ১৬ = ১২.৮ (১২=C) ↓ ✅ উত্তর: (FF.০CC...)₁₆

💡

প্রো টিপস: যখন ভাগশেষগুলো লিখবে, সবসময় নিচ থেকে উপরের দিকে যাবে!

🌈 ৩. দশমিক ভগ্নাংশ (গুণের করো)

দশমিকের পরের অংশকে বেস দিয়ে গুণ করতে হয় এবং পূর্ণ সংখ্যাগুলো উপর থেকে নিচে নিতে হয়।

দশমিক ➔ বাইনারি

উদাহরণ: (০.৩৭৫)₁₀ ➔ (০.০১১)₂

উদাহরণ ১ ❓ প্রশ্ন: (০.৩৭৫)₁₀ ➔ (?)₂ 📝 সমাধান: ০.৩৭৫ × ২ = ০.৭৫ | ০.৭৫ × ২ = ১.৫ | ০.৫ × ২ = ১.০ ↓ ✅ উত্তর: (০.০১১)₂ উদাহরণ ২ ❓ প্রশ্ন: (০.৬২৫)₁₀ ➔ (?)₂ 📝 সমাধান: ০.৬২৫ × ২ = ১.২৫ | ০.২৫ × ২ = ০.৫ | ০.৫ × ২ = ১.০ ↓ ✅ উত্তর: (০.১০১)₂ উদাহরণ ৩ (একটু বড়) ❓ প্রশ্ন: (০.১৮৭৫)₁₀ ➔ (?)₂ 📝 সমাধান: ০.১৮৭৫ × ২ = ০.৩৭৫ | ০.৩৭৫ × ২ = ০.৭৫ | ০.৭৫ × ২ = ১.৫ | ০.৫ × ২ = ১.০ ↓ ✅ উত্তর: (০.০০১১)₂

দশমিক ➔ অক্টাল

উদাহরণ: (০.৮১২৫)₁₀ ➔ (০.৬৪)₈

উদাহরণ ১ ❓ প্রশ্ন: (০.৮১২৫)₁₀ ➔ (?)₈ 📝 সমাধান: ০.৮১২৫ × ৮ = ৬.৫ | ০.৫ × ৮ = ৪.০ ↓ ✅ উত্তর: (০.৬৪)₈ উদাহরণ ২ ❓ প্রশ্ন: (০.৫)₁₀ ➔ (?)₈ 📝 সমাধান: ০.৫ × ৮ = ৪.০ ↓ ✅ উত্তর: (০.৪)₈ উদাহরণ ৩ (একটু বড়) ❓ প্রশ্ন: (০.১৫৬২৫)₁₀ ➔ (?)₈ 📝 সমাধান: ০.১৫৬২৫ × ৮ = ১.২৫ | ০.২৫ × ৮ = ২.০ ↓ ✅ উত্তর: (০.১২)₈

দশমিক ➔ হেক্সা

উদাহরণ: (০.৪৩৭৫)₁₀ ➔ (০.৭)₁₆

উদাহরণ ১ ❓ প্রশ্ন: (০.৪৩৭৫)₁₀ ➔ (?)₁₆ 📝 সমাধান: ০.৪৩৭৫ × ১৬ = ৭.০ ↓ ✅ উত্তর: (০.৭)₁₆ উদাহরণ ২ ❓ প্রশ্ন: (০.৫)₁₀ ➔ (?)₁₆ 📝 সমাধান: ০.৫ × ১৬ = ৮.০ ↓ ✅ উত্তর: (০.৮)₁₆ উদাহরণ ৩ (একটু বড়) ❓ প্রশ্ন: (০.০৩১২৫)₁₀ ➔ (?)₁₆ 📝 সমাধান: ০.০৩১২৫ × ১৬ = ০.৫ | ০.৫ × ১৬ = ৮.০ ↓ ✅ উত্তর: (০.০৮)₁₆

✨ ২. হেক্সাডেসিমাল চার্ট (গোপন সংকেত)

হেক্সা পদ্ধতিতে ১০ এর পর থেকে আমরা রঙিন অক্ষর ব্যবহার করি। নিচের চার্টটি দেখো:

সংখ্যা	১০	১১	১২	১৩	১৪	১৫
চিহ্ন	A	B	C	D	E	F

🎨 ৩. অন্য কোড থেকে সাধারণ সংখ্যা (পাওয়ারের ম্যাজিক)

এবার যদি কোড থেকে সাধারণ সংখ্যায় ফিরতে চাও? তাহলে গুণ করতে হবে!

বাইনারি ➔ ডেসিমাল

ডান থেকে বামে পাওয়ার (২⁰, ২¹, ২²...) দিয়ে গুণ করে যোগ করো।

উদাহরণ: (১০১.০১)₂ ➔ ৫.২৫

উদাহরণ ১ ❓ প্রশ্ন: (১০১.০১)₂ ➔ (?)₁₀ 📝 সমাধান: (১×২²) + (০×২¹) + (১×২⁰) + (০×২⁻¹) + (১×২⁻²) = ৪ + ০ + ১ + ০ + ০.২৫ = ৫.২৫ ✅ উত্তর: (৫.২৫)₁₀ উদাহরণ ২ ❓ প্রশ্ন: (১১০১)₂ ➔ (?)₁₀ 📝 সমাধান: (১×২³) + (১×২²) + (০×২¹) + (১×২⁰) = ৮ + ৪ + ০ + ১ = ১৩ ✅ উত্তর: (১৩)₁₀ উদাহরণ ৩ (জটিল: ১১০১১.১০১)₂ ➔ (?)₁₀ 📝 সমাধান: (১×২⁴)+(১×২³)+(০×২²)+(১×২¹)+(১×২⁰) + (১×২⁻¹)+(০×২⁻²)+(১×২⁻³) = ১৬+৮+০+২+১ + ০.৫+০+০.১২৫ = ২৭.৬২৫ ✅ উত্তর: (২৭.৬২৫)₁₀

অক্টাল ➔ ডেসিমাল

৮ এর পাওয়ার (৮⁰, ৮¹, ৮²...) দিয়ে গুণ করে যোগ করো।

উদাহরণ: (৭৪)₈ ➔ ৬০

উদাহরণ ১ ❓ প্রশ্ন: (৭৪)₈ ➔ (?)₁₀ 📝 সমাধান: (৭×৮¹) + (৪×৮⁰) = ৫৬ + ৪ = ৬০ ✅ উত্তর: (৬০)₁₀ উদাহরণ ২ ❓ প্রশ্ন: (১২৫)₈ ➔ (?)₁₀ 📝 সমাধান: (১×৮²) + (২×৮¹) + (৫×৮⁰) = ৬৪ + ১৬ + ৫ = ৮৫ ✅ উত্তর: (৮৫)₁₀ উদাহরণ ৩ (দশমিকসহ) ❓ প্রশ্ন: (১৪.৪)₈ ➔ (?)₁₀ 📝 সমাধান: (১×৮¹) + (৪×৮⁰) + (৪×৮⁻¹) = ৮ + ৪ + (৪÷৮) = ১২ + ০.৫ = ১২.৫ ✅ উত্তর: (১২.৫)₁₀

হেক্সা ➔ ডেসিমাল

১৬ এর পাওয়ার (১৬⁰, ১৬¹, ১৬²...) দিয়ে গুণ করে যোগ করো।

উদাহরণ: (১A)₁₆ ➔ ২৬

উদাহরণ ১ ❓ প্রশ্ন: (১A)₁₆ ➔ (?)₁₀ 📝 সমাধান: (১×১৬¹) + (১০×১৬⁰) [যেহেতু A = ১০] = ১৬ + ১০ = ২৬ ✅ উত্তর: (২৬)₁₀ উদাহরণ ২ ❓ প্রশ্ন: (F৩)₁₆ ➔ (?)₁₀ 📝 সমাধান: (১৫×১৬¹) + (৩×১৬⁰) [যেহেতু F = ১৫] = ২৪০ + ৩ = ২৪৩ ✅ উত্তর: (২৪৩)₁₀ উদাহরণ ৩ (জটিল: F.AC)₁₆ ➔ (?)₁₀ 📝 সমাধান: (১৫×১৬⁰) + (১০×১৬⁻¹) + (১২×১৬⁻²) = ১৫ + (১০/১৬) + (১২/২৫৬) = ১৫ + ০.৬২৫ + ০.০৪৬৮৭৫ = ১৫.৬৭১৮৭৫ ✅ উত্তর: (১৫.৬৭১৮৭৫)₁₀

Made With ♥️ By : Rashid Sahriar Asif

© 2025 Pi-Mathematics

Go to Link

Rate This Article

Thanks for reading: সংখ্যা পদ্ধতির রুপান্তর - HSC ICT, I hope you find it informative!